数学におけるミス

計算ミス、うっかりミス、ケアレスミス、と色々な言い方をしますが、
実際に数学におけるミスとはどのようなものがあるのでしょうか？
　
またそのようなミスは防ぐことができるのか、直すことができるのか、
どうなのでしょうか？

ミスの種類

単純なミス
見直すとほぼ瞬時に気がつくミス。恐らくはいつもと違う方法で式変形
をしたために起こったもので、見直せばそこがおかしいことにすぐに
気がつきます。
こういったミスは、心配する必要がありません。

致命的な式変形ミス
ケアレスミスと言われているものの大半を占めるのではないかと思われ
ます。
教師からも、塾の先生からも「ケアレスミスだね」と言われ、また自分
もこのミスさえなかったら、と思うミス。
１の場合と違って、見直しても瞬時には気がつかないし、かなり時間を
かけても気がつかないことさえあります。　入試という限られた時間で
行う解法では致命的となります。

この種のミスは二種類

かなりの人が犯す共通とも言えるミス
人それぞれの固有のミス
自分のクセを知り、それを防ぐような式変形をしましょう。
ケアレスミスといって放置していてはいけません。それは単に式変形の
能力が低いというだけなのですから。



定理や公式を正確に覚えていないこと、またその成立条件を自覚し
ていないことによるミス
これは定理や公式をどこまで理解しているか、ということにつながります。

定理や公式が初めてでてきたときには、それを使う問題をやり、その後
その応用問題をやりますが、いずれもそういった定理や公式が無条件に
成り立つ場合しか扱いません。ですから定理や公式を使うときには、そ
れがいつでも成り立つと思いがちです。成立条件は常に意識しましょう。

問題の条件を的確に読み取れないことによるミス
これがミスと呼べるかどうかは分かりませんが、解法した本人はミスと
思っているようです。
条件が明示されているものの、注意がほか（面倒な関数式とか）にいって
しまう場合とか、暗黙の条件になっているものなど。

このミスは練習不足などで、問題の全体像を捉えきれないことによるもの
なので、練習をこなせばなんとかなりそうです。かなり難しいですけどね。